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运动会夹球跑加油稿 《三角比、三角函数、行列式、矩阵》

2020-06-13 20:34:40 来源: 上海娱乐网责任编辑:小s0条评论

半角公式 《三角比、三角函数、矩阵、行列式》知识点 1、什么是1弧度。弧度与度怎样换算。 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角大小称为1弧度。 180180弧度157.35718' 弧度,1弧度=180 2、什么是同角三角比的关系。 (1)平方关系:in2co21;tan21ec2;cot21cc2; 111 (2)倒数关系:tan;cc;ec; co...

半角公式

《三角比、三角函数、矩阵、行列式》知识点
1、什么是1弧度。弧度与度怎样换算。 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角大小称为1弧度。 180180弧度157.35718' 弧度,1弧度=180

2、什么是同角三角比的关系。

(1)平方关系:sin2cos21;tan21sec2;cot21csc2; 111

(2)倒数关系:tan;csc;sec; cotsincossincos;cot。 cossin

3、

1、分别写出下列各组两个角,的关系式。

(1)角,具有相同的终边: 2k,kZ;

(2)角,的终边关于x轴对称:2k,kZ;

(3)角,的终边关于y轴对称:2k,kZ;

(4)角,的终边一直线且反向:2k,kZ;

(5)角,的终边在一直线: k,kZ;

(3)商数关系:tan

(6)角,的终边关于直线yx对称:2k,kZ; 2

(7)角,的终边互相垂直:2k,kZ。 2

2、什么是诱导公式。 第一组:2k,kZ的诱导公式 sin(2k)sin; cos(2k)cos; tan(2k)tan; cot(2k)cot 第二组:的诱导公式 ()cos; tan()tan; cot()cot sin()sin; cos第三组:的诱导公式 ()tan; cot()cot sin()sin; cos()cos; tan第四组:的诱导公式 ()cos; tan()tan; cot()cot sin()sin; cos第五组:2的诱导公式 sin()cos; cos()sin; tan()cot; cot()tan; 2222第五组:2的诱导公式 sin()cos; cos()sin; tan()cot; cot()tan; 2222 第六组:3的诱导公式 23333sin()cos; cos()sin; tan()cot; cot()tan; 2222 诱导公式辅助记忆的口诀:“纵变横不变,符号看象限”

3、什么是两角和差、二倍角、半角、万能置换公式。

(1)两角和与差的三角比公式 两角和差的正弦:sin()sincoscossin;

两角和差的余弦:cos()coscossinsin; 两角和差的正切:tan()

(2)二倍角公式 正弦:sin22sincos; 余弦:cos()cos2sin22cos2112sin2; 正切:tan2

(3)半角公式 正弦:sin2tan1tan2.(其中tantan. 1tantan2k,4k,kZ) 221cos1cos; 余弦:cos; 2221cossin1cos;tan; 1cos21cossin正切:tan2

(4)万能置换公式 2tansin1tan221tan2,cos1tan22,tan22tan1tan222

24、什么是积化和差、和差化积公式。
1coscossinsin1coscos22 11sincossinsincossinsinsin22coscoscoscos2coscos22sinsin2sincos22coscos2sinsin22sinsin2cossin22

5、什么是正弦定理。 abc2R(R是ABC外接圆的半径) sinAsinBsinC

6、什么是余弦定理。
b2c2a2a2c2b2222 abc2bccosAcosA; bac2accosBcosB; 2bc2ac222a2b2c2 cab2abcosCcosC 2ab

7、如何讨论正弦函数ysinx和余弦函数ycosx的性质。 222函数 定义域 值域 有界性 奇偶性 周期性 ysinx ycosx R [1,1] 有界函数|cosx|1 偶函数 周期函数(T2) R [1,1] 有界函数|sinx|1 奇函数 周期函数(T2)

单调递增区间[2k单调性 单调递减区间[2k2,2k2]; 2 (kZ) x2k最值性 ,2k3]; 2单调递增区间[2k,2k]; 单调递减区间[2k,2k]; (kZ) 22,kZ,ymax1; 1; x2k,kZ,ymax1; x2k,kZ,ymin1; x2k,kZ,ymin

8、怎样画函数yAsinx,A0,0,0的图像。

(1)五点法作图:○1确定函数最小正周期T2;○2令x0,2,,3,2得相应的x值,进而得到五个关2键点;○3描点作图,先作出函数在一个周期内的图像,然后根据函数的周期性,把一个周期的图像向左、右扩展,得到yAsin(x),(A0,0)的图像。 左

(2)图像的变换:○1先平移后伸缩:先把函数ysinx的图像上的所有的点向右平移||个单位,再把所得的各1点的横坐标变为原来的(纵坐标保持不变),再把所得的各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标保持不变),从而得到函数yAsin(x),(A0,0)的图像; ○2先伸缩后平移:先把函数ysinx的图像上的所有左的点横坐标变为原来的,再把所得的各点向右平移||个单位(纵坐标保持不变),再把所得的各点的纵坐1标变为原来的A倍(横坐标保持不变),从而得到函数yAsin(x),(A0,0)的图像。 1:频率; x:相位; :初相 T2

9、正切函数和余切函数的性质有哪些。 ytanx ycotx 函数

(3)几个概念:数A:振幅; f定义域 值域 有界性 奇偶性 周期性 单调性 最值性 {x|xR,x2R k,kZ} {x|xR,xk,kZ} R 无界函数 奇函数 周期函数(T) 单调递减区间k,k; (kZ) 无 无界函数 奇函数 周期函数(T) 单调递增区间k,k; 22 (kZ) 无

10、怎样定义反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。

(1)反正弦函数:函数ysinx,x,的反函数叫做反正弦函数,记作yarcsinx; 22

(2)反余弦函数:函数ycosx,x0,的反函数叫做反余弦函数,记作yarccosx;

(3)反正切函数:函数ytanx,x,的反函数叫做反正切函数,记作yarctanx 22

11、怎样描述反三角函数的函数性质

函数 定义域 值域 奇偶性 周期性 单调性 yarcsinx yarccosx yarctanx 1,1 2,2 1,1 0, 非奇非偶函数 不是周期函数 R , 22奇函数 奇函数 单调递增区间 1,1 x1,ymin单调递减区间; 1,1 单调递增区间; R 2最值性 x1,ymax2 x1,ymin0x1,ymax 无

12、最简三角方程的解的通式是什么。 最简三角方程 |a|1 a1 sinxa a1 解集 {x|x22k,kZ} {x|x22k,kZ} |a|1 |a|1 {x|xk(1)karcsina,kZ} cosxa a1 a1 {x|x2k,kZ} {x|x2k,kZ} {x|x2karccosa,kZ} {x|xkarctana,kZ} |a|1 tanxa

13、矩阵的概念是什么。
aR a11由mn个数排成的m行n列的矩形表:a21am1a12a22am2a1na2n称为一个m行n列的矩阵,简称mn矩阵,用Amn表示,amn简记为Aaijmn或Aaiji1,2,,m;j1,2,,n,数aij称为矩阵A的元素。

14、什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵。 设线性方程组: a11x1a12x2a1nxnb1a21x1a22x2a2nxnb2 axaxaxbm22mnnmm11a11a则矩阵A21am1a12a22am2a1na11a2n;矩阵Aa21amnam1a12a22am2a1na2namnb1b2 bm

15、什么是二阶行列式。如何展开二级行列式。
我们用记号a1a2b1表示a1b2a2b1,像这种只有两行两列的记号叫做二阶行列式,a1b2a2b1叫做二级行列式的展开b2式,计算结果叫做行列式的值,a1,a2,b1,b2都叫做行列式的元素。

利用对角线法则来得到二阶行列式展开式为a1b2a2b1。

16、如何利用二阶行列式解二元一次方程组。 axb1yc1(a,a,b,b不全为零)对于二元一次方程组A:,记: a1xb12122yc22 Da1a2b1c,Dx1b2c2b1a,Dy1a2b2c1 c2其中D称为 方程组A的系数行列式。 DxDx则方程组A可以化为:DyD: yx

1、当D0时,方程组A有唯一解:○yDxDDy; D

2、当D0时,若Dx与Dy有一个不为零,则方程组A无解;若DxDy0,则方程组A有无穷多组解。 ○

17、什么是三阶行列式。
如何展开三阶行列式。 a1我们用记号a2a3b1b2b3c1c2表示a1b2c3a2b3c1a3b1c2a3b2c1a2b1c3a1b3c2,像这种只有三行三列的记号叫做三阶c3行列式,a1b2c3a2b3c1a3b1c2a3b2c1a2b1c3a1b3c2叫做三阶行列式的展开式。

(1)、三阶行列式的展开方法有两种:一种是对角线法则,另一种是按某一行(或某一列)展开。 将行列式中某个元素所在行和列划去,剩下元素构成的行列式称为该元素的余子式,把余子式添上相应符号(即1ij,某元素在第i行,第j列)称为该元素的代数余子式。按某行某列展开,即该行(或列)所有元素与代数余子式之积的和。

半角公式

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